| In der Literatur erscheint der Satz von Stewart als „statischer“ Satz. Er wird häufig benutzt, um die Längen von Ecktransversalen eines Dreirecks zu bestimmen. Dieser Vortrag nimmt den dynamischen Inhalt dieses Satzes in den Blick und zeigt, dass der Satz von Stewart als Schwerpunktsatz zweier Punktmassen aufgefasst werden kann. Die Erweiterung auf drei Punktmassen führt zum Schwerpunktsatz von Leibniz und nach einem Exkurs über baryzentrische Koordinaten gelangen wir zu einem verallgemeinerten Satz von Stewart. Daraus ergeben sich zahlreiche erstaunlichen Anwendungen in der Dreiecksgeometrie, die dynamisch visualisiert werden. Wir erhalten u. a. bekannte und (vielleicht) neue geometrische Ungleichungen sowie Abstandsbeziehungen zwischen markanten Dreieckspunkten. |