| Vortragender: | Hartmut Müller-Sommer |
| Institution: | ehemals Liebfrauenschule Vechta |
| Datum: | 12. November 2024 |
| Zeit: | 12:00 ‑ 12:45 Uhr |
| Raum: | E1 |
| Plätze: | noch 20 Plätze frei |
| Beitrags-Nr. | 74 |
In diesem Beitrag stellt die Quaderecke zusammen mit dem Flächensatz von Faulhaber den Ausgangspunkt dar. Eine Quaderecke entsteht, wenn von einem Quader eine Raumecke schräg abgeschnitten wird. Die Quaderecke wird von drei rechtwinkligen Dreiecken und der Schnittfläche begrenzt. Es gilt der folgende Flächensatz: Die Summe der Flächeninhaltsquadrate der rechtwinkligen Dreiecksflächen ist so groß wie das Quadrat des Flächeninhalts der Schnittfläche.
Dieser Sachverhalt, der bereits von Johannes Faulhaber 1622 publiziert wurde, kann als räumliches Analogon des Satzes von Pythagoras aufgefasst werden. Bei seinem Beweis wird in der Literatur zumeist auf die Flächenformel von Heron oder auf die Methoden der Vektorgeometrie zurückgegriffen. Ein genauerer Blick auf die „innere“ Geometrie der Quaderecke führt mit den Mitteln der Sekundarstufe I zu einfachen Beweisen dieses Flächensatzes, zu überraschenden Entdeckungen und zur Entwicklung der räumlichen Analoga zu den ebenen Kathetensätzen und zum ebenen Höhensatz.