| Vortragende: | Prof. Dr. Karin Baur |
| Institution: | Ruhr-Universität Bochum |
| Datum: | Freitag, 2. Mai 2025 |
| Zeit: | 15:30 ‑ 16:30 Uhr |
| Raum: | SSC 2/253 |
| Beitrags-Nr.: | VM 02-117 |
In den 70er Jahren hat Coxeter Friesmuster aus Zahlen eingeführt: das sind endlich oder unendlich viele Zeilen mit Zahlen, die untereinander versetzt notiert sind, angefangen mit einer Zeile von Nullen und einer Zeile von Einsen und so, dass die Zahlen überall die Diamantregel befolgen:
Sind a,b,c,d vier benachbarte Zahlen im Muster, die einen Rhombus (einen Diamanten) bilden, a im Westen, b im Norden, c im Süden, d im Osten, so soll immer gelten ad-bc=1
Ein Beispiel hier:
0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1
2 1 3 1 2 2 1
3 1 2 2 1 3 1
1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0
Solche Muster wurden in den 70er Jahren studiert, viele ihrer Eigenschaften sind in zwei zugänglichen Artikeln von Conway und Coxeter zusammengefasst. In den letzten Jahren ist das Interesse an Friesmustern stark angestiegen, da Zusammenhänge mit aktueller Forschung in Algebra und andern Gebieten entdeckt wurden. So können endliche Friesmuster triangulierten Vielecken zugeordnet werden, unendliche Friesmuster anderen triangulierten Flächen. Und diese triangulierten Flächen spielen wiederum eine wichtige Rolle im Verständnis der sogenannten Clusteralgebren oder Kategorien von Vektorräumen.
Im Vortrag wird gezeigt, wie solche und verwandte Friesmuster konstruiert werden und welche Eigenschaften sie haben.